GHOUL Wissam

Specialty: 
Mathematics
Department: 
Faculty: 
Campus: Ancien Campus
  • ghoul.wissam@univ-guelma.dz
Doctoral advisor: 
Rersearchgate Link: 
ORCID: 

Thesis title

Doctoral thesis title: 
Stability and Controllability of Deterministic and Stochastic Fractional Systems

Thesis title (Ar)

Doctoral thesis title (Ar): 
دراسة استقرارية وضبط النظم الرياضية التي تجمع بين الخصائص الحتمية والعشوائية

Thesis title (Fr)

Doctoral thesis title (Fr): 
Stabilité et contrôlabilité des systèmes fractionnaires déterministes et stochastiques

keywords

Keywords: 
Stability; Existence and uniqueness of solutions; Fractional analysis; Stochastic differential equations; Nonlinear dynamical systems.

keywords (Ar)

Key words (Ar): 
استقرار الحلول, وجود و تفرد الحلول, تحليل كسري., معادلات تفاضلية عشوائية, أنظمة ديناميكية غير خطية

keywords (Fr)

Key words (Fr): 
Stabilité ; Existence et unicité de solutions ; Analyse fractionnaire ; Équations différentielles stochastiques ; Systèmes dynamiques non linéaires.

Abstract

Abstract: 

This thesis investigates the stability of stochastic fractional systems, which are dynamical models incorporating a random dimension and non-integer order derivative operators.

The research will focus on two main thrusts:

  1. Defining new notions of stability tailored to these systems, as classical concepts such as Lyapunov stability are not always applicable.
  2. Studying the conditions for the existence of stable solutions, aiming to identify the conditions that guarantee stable behavior and to develop robust analysis methods.

This work will contribute to a better understanding of complex systems combining randomness and nonlinearity, opening the way to potential applications in various fields such as engineering, economics, and finance.

Abstract (Ar)

Abstract (Ar): 

تستكشف هذه الأطروحة استقرارية النظم الكسرية العشوائية، وهي نماذج ديناميكية رياضية تجمع بين البعد الاحتمالي (العشوائية) والاشتقاقات ذات الرتب الكسرية (غير الصحيحة). يركز البحث على:

  1. تحديد مفاهيم استقرارية جديدة تلائم هذه النظم بشكل أفضل، وذلك لأن المفاهيم التقليدية مثل استقرارية ليابونوف لا تنطبق دائمًا عليها.
  2. دراسة الظروف التي تضمن وجود حلول مستقرة: من خلال تحديد الشروط الضرورية والكافية التي تضمن السلوك المستقر للنظام وتطوير أساليب تحليلية فعالة.

سيساهم هذا العمل في تعميق فهمنا للنظم المعقدة التي تجمع بين العشوائية وعدم الخطية، مما يفتح المجال أمام تطبيقات واسعة في مجالات هندسة التحكم، والاقتصاد المالي، وغيرها.

Abstract (Fr)

Abstract (Fr): 

Cette thèse étudie la stabilité des systèmes fractionnaires stochastiques, des modèles dynamiques intégrant une dimension aléatoire et des opérateurs de dérivation d'ordre non-entier.

Le programme de recherche s'articulera autour de deux axes principaux :

  1. La définition de nouvelles notions de stabilité adaptées à ces systèmes, les concepts classiques tels que la stabilité de Lyapunov ne s'avérant pas toujours applicables.
  2. L'étude des conditions d'existence de solutions stables, en vue d'identifier les conditions garantissant un comportement stable et de développer des méthodes d'analyse robustes.

Ce travail contribuera à une meilleure compréhension des systèmes complexes conjuguant aléatoire et non-linéarité, ouvrant la voie à des applications potentielles dans des domaines variés tels que l'ingénierie, l'économie et la finance.

Scientific publications

Scientific publications : 

Scientific publications

Scientific conferences

Scientific conferences: 

Scientific conferences